Автор учебника и УМК: Алгебра 7 класс/Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворова, под ред. С. А. Теляковского
Цели урока: познакомить с формулой возведения в квадрат суммы и разности двух выражений; научить возводить в квадрат сумму и разность двух выражений, используя формулы.
Проект урока
| № |
Этап урока
|
Время
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
ученика
|
|
1
|
Организационный момент. Целеполагание
|
1 мин
|
Сообщение темы и цели урока.
|
Ставят себе цель, достичь желаемый результат, получить достойные оценки
|
|
2
|
Формирование новых умений и навыков учащихся
|
42 мин
|
Индивидуальная помощь ученикам при возникновении трудностей
|
Самостоятельно выполняют задания
|
|
3
|
Домашнее задание
|
1 мин
|
Задает индивидуальное домашнее задание
|
По желанию записывают домашнее задание
|
|
4
|
Рефлексия
|
1 мин
|
Подводит итог урока
|
Оценивают свои результаты.
|
Стенограмма
Сегодня мы начинаем изучать формулы сокращенного умножения. Вы получите карточки с индивидуальными заданиями. На «3» необходимо выполнить четыре задания уровня «А», на «4» — еще 2 задания уровня «В», для того чтобы получить «5» вы должны выполнить все задания уровня «А» и три задания уровня «С». В карте успеха поставьте себе оценку, которую вы бы хотели получить. Если вы успешно выполните задания в классе, то желающие получить дополнительно «5», получат домашнее задание.
Материалы к уроку
Обучающая работа
Уровень А
Используя формулы: (а+b)²=a²+2ab+b² — квадрат суммы
(а-b)²=a²+2ab+b² — квадрат разности
И правила:
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения (a²) плюс удвоенное произведение первого и второго выражения (2ab) + квадрат второго выражения (b²).
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения (a²) минус удвоенное произведение первого и второго выражения (2ab) + квадрат второго выражения (b²).
1) Представьте в виде многочлена стандартного вида:
а) (х+2)² б) (2а+3b)² в) (5х-7)² г) (4а-b)²
2) Упростите выражение:
а) (7а-1)²+14а б) 12ab +(6а-b)² в) (3а-b)²-9а² г) 4х²- (2х+1)²
3) Замените данное выражение многочленом стандартного вида:
а) (5а-1)²+(а+5)² б) (7а-3)²-(2а-7)² в) -2(4а-9)²
4) Заполните пропуски и сделайте проверку:
а) 9а²-6а+1=(…-…)² б) 16х²+8х+1=(…+…)²
в) 36а²+…49b²=(…+…)² г)25m²-20mn+…= (…-…)²
Уровень В
1) Решите уравнение и сделайте проверку:
(2х-5)²-3х²=(х+2)²-3
2) Вычислите квадрат числа по образцу:
|
Образец:
31²=(30+1)²=30²+2*30*1+1²=900+60+1=961
78²=(80-2)²=80²-2*80*2+2²=6400-320+4=6084
|
а) 61² б)89²
Уровень С
1) Значения каких из выражений равны при всех значениях х? Запишите соответствующие равенства
(х-2)²
(-х-2)²
(х+2)²
(1-2х)²
-(х-2)²
(2х-1)²
2) Установите чему равно частное:
(a-b): (b-а)
3) Докажите, что при любых натуральных значениях n выражение 9n²-(3n²-2) делится на 4
Домашнее задание
Докажите, что значение данного выражения одинаково при всех значениях букв:
а) (3а-4)²-3а(3а-8)
б) (5х+7)²-5х(5х+14)
Абзалимова Альмира Камильевна
МБОУ «Юрт-Акбалыкская основная общеобразовательная школа»
Новосибирская область
Abzalimova-Almira@yandex.ru