Цель: знакомить с нахождением процентного отношения двух чисел, как с одним из типов задач на проценты; научить находить процентное отношение двух чисел.
Проект урока
| № |
Этап урока
|
Время
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
ученика
|
|
1
|
Организационный момент. Целеполагание
|
1 мин
|
Сообщение темы и цели урока.
|
Ставят себе цель, достичь желаемый результат, получить достойные оценки
|
|
3
|
Изучение нового материала по карточкам. Решение задач по карточкам.
|
42 мин
|
Индивидуальная помощь ученикам при возникновении трудностей
|
Самостоятельно выполняют задания
|
|
5
|
Рефлексия
|
1 мин
|
Подводит итог урока
|
Оценивают свои результаты.
|
|
6
|
Индивидуальное домашнее задание
|
1 мин
|
Объясняет задание.
|
По желанию записывают задание.
|
Материалы к уроку
1. Карточка для изучения нового материала
III вид. Нахождение процентного отношения двух чисел.
ПРАВИЛО. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо одно число разделить на другое, а результат умножить на 100.
ПРИМЕР. Завод должен был изготовить за месяц 1200 деталей, а изготовил 1800. На сколько процентов перевыполнил план завод?
Решение. 1800-1200=600
600:1200*100%=50%
РЕШИ. 1) Один трактор вспахал 400 га зяби, второй на 20 га больше. На сколько процентов второй вспахал больше?
_________________________________________________________________________
2) Сколько процентов составляет число 240 от числа 600?
_________________________________________________________________________
ПРОВЕРЬ СЕБЯ САМ!
1. Сколько процентов от числа 80 составляет число 160?
А. 200 Б. 50 В. 80
2. Сравните отношения 5 от 6 и 6 от 5
А. > Б. < В. =
3. Сколько процентов 624 от 192
А. 200 Б. 8 В. 325
4. Процентное отношение числа х от числа у можно вычислить по формуле:
А. х*у/100 Б.х/у*100 В. у/х*100
5. На сколько процентов вырос вклад в банке, если его первоначальная сумма составляла 6000 рублей, а через год она составила 7200 рублей?
А.200% . Б. 0,2% В. 20 %
Выдается после выполнения теста: А, А, В, Б, В
2. Разноуровневые задания для составления карточек.
Уровень А (на 3).
1. Сколько процентов составляют
- 4 м от 40 м
- 18 см от 90 см
- 29 кг от 580 кг
- 5 м от 50 м
- 14 см от 70 см
- 31 кг от 580 кг?
2. Реши задачу.
- Определи процент всхожести семян, если из 200 семян проросло 180.
- Найди процент содержания соли в растворе, если в 500 г раствора содержится 20 г соли.
- Из 40 учащихся класса 12 отличников. Какой процент всех учеников в классе составляют отличники?
- Из 45 т руды получено 9 т меди. Сколько процентов меди содержится в руде?
- Найдите число, 26% которого равно 79,3.
- В классе 35 учеников. Из них 80 % девочки. Сколько девочек в классе?
3. Реши задачу.
- В магазине было 240 кг яблок. Продали 60 кг. Сколько процентов яблок продали?
- В магазине было 120 кг груш. Продали 30 кг. Сколько процентов груш продали?
- В магазине было 180 кг слив. Продали 45 кг. Сколько процентов слив продали?
- В магазине было 180 кг слив. Продали 45 кг. Сколько процентов слив осталось?
- В магазине было 100 кг винограда. 80 % продали. Сколько кг винограда осталось?
- В магазине за день продали 2 т картофеля, что составило 50 % от всего завезенного картофеля. Сколько тонн картофеля завезли?
Уровень В (на 4).
1. Реши задачу.
- Сколько процентов составляют 4 от 8 и сколько 8 от 4?
- Сколько процентов составляют 5 от 10 и сколько 10 от 5?
- Сколько процентов составляют 4 от 16 и сколько 16 от 4?
- Сколько процентов составляют 6 от 12 и сколько 12 от 6?
- Во сколько раз больше 30% от 45 га, чем 40 % от 32 га?
- Найди число, если 18% его равны 0,54.
2. В таблице показан выход крупы при обработке различных сортов риса и проса. Заполни таблицу.
| Название и сорт зерновых культур |
Вес зерна, кг
|
Вес крупы, кг
|
Выход культуры, %
|
|
Рис «зеравшанка»
|
400
|
280
|
|
|
Рис «дубровский»
|
|
300
|
75
|
|
Просо «саратовское»
|
200
|
|
77
|
|
Просо «уральское»
|
200
|
171
|
|
3. Реши задачу
- На поле площадью 60 га вспахали 12 га. Сколько процентов поля вспахали?
- На поле площадью 70 га вспахали 14 га. Сколько процентов поля вспахали?
- На поле площадью 80 га вспахали 16 га. Сколько процентов поля вспахали?
- На поле площадью 75 га вспахали 15 га. Сколько процентов поля вспахали?
- На поле площадью 300 га, вспахали 40%. Сколько га вспахали?
- На поле вспахали 80 га, что составило 20%. Какова площадь поля?
Уровень С (на 5)
1. Пользуясь формулой , заполните таблицу:
А=NP/100
А |
5
|
24
|
4
|
1,5
|
25
|
75
|
0,56
|
8
|
3,5
|
|
N
|
20
|
40
|
5
|
12
|
12
|
1,5
|
3,5
|
5
|
0,56
|
|
p
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. По формуле А=NP/100 найди р с точностью до 0,1 и заполни таблицу:
| А |
2
|
4
|
7
|
4,5
|
5
|
1
|
12
|
4,2
|
|
N
|
3
|
9
|
12
|
4,2
|
7
|
6
|
7
|
4,5
|
|
p
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Реши задачу.
- Первое число составляет 2% второго. Сколько процентов составляет второе число от первого?
- Первое число составляет 50% второго. Сколько процентов составляет второе число от первого?
- Первое число составляет 5% второго. Сколько процентов составляет второе число от первого?
- Первое число составляет 4% второго. Сколько процентов составляет второе число от первого?
- В руде содержится 0,55 % кобальта. Сколько кг кобальта содержится в 66 тоннах руды?
- Масса сахара, который получают при переработке сахарной свеклы, составляет 18% массы свеклы. Сколько тонн свеклы надо переработать, чтобы получить 360 кг сахара?
4. На стрелковых соревнованиях команды, составленные из учащихся разных классов, добились следующих результатов:
|
Классы
|
Число очков
|
Процент попаданий
|
|
5
|
137 из 200
|
|
|
6
|
144 из 180
|
|
|
7
|
129 из 150
|
|
|
8
|
153 из 180
|
|
|
9
|
189 из 210
|
|
Заполните последнюю графу и определите место, занятое каждой командой.
3. Домашнее задание.
1. Цену товара сначала снизили на 30%, а затем новую цену снизили на 10%. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара?
2. Зарплату увеличили на 80%.Верно ли, что она увеличилась в 1,8 раза?
3. Если цену увеличить в 2 раза, то на сколько процентов она увеличилась?
4. Таблица учета успехов
Фамилия имя |
Теоретический материал
|
Разноуровневые задания
|
оценка
|
|
По карточке
|
Проверка
|
А
|
В
|
С
|
хочу
|
получил
|
|
К1
|
К2
|
К1
|
К2
|
К1
|
К2
|
|
1
|
2
|
3
|
1
|
2
|
3
|
1
|
2
|
3
|
1
|
2
|
3
|
1
|
2
|
3
|
1
|
2
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Литература и ресурсы:
Математика. Дидактические материалы. А .К. Карп, Л. П. Евстафьева, Дрофа 2002
Сборник упражнений по математике 4-5 кл. С. А. Пономарев, Просвещение,1973
МАТЕМАТИКА 5. Разноуровневые дидактические материалы для работы по технологии индивидуализированного обучения. Ю. А .Макаров
http://www.matematika-na.ru/5class/mat
Сайт учителя математики Л. И. Павловой
Абзалимова Альмира Камильевна
МБОУ «Юрт-Акбалыкская основная общеобразовательная школа»
Новосибирская область
Abzalimova-Almira@yandex.ru